Ex malis eligere minima - wybierać mniejsze zło.

wskaźnik wytrzymałości przekroju

aaaaPatrzysz na odpowiedzi znalezione dla frazy: wskaźnik wytrzymałości przekrojuaaaa





Temat: zmiana przekroju elementów więźby dachowej
william napisał(a):


| więźby. W projekcie gotowym mam krokwie 6x18 a chcialbym zastosować
| 8x16( takie posiadam ). Więźaba z projektu jest pod dachówkę i chcialbym

    Ponieważ zwiekszasz przekrój (było 108cm2, będzie 128cm2) to w zasadzie
wykonywanie obliczeń statycznych nie jest potrzebne.


Blad niewybaczalny i lamerski.
przekroj to nie wszystko - liczy sie jeszcze jego ksztalt i usytuowanie
w stosunku do kierunku obciazenia.
Dla przekroju prostokatnego wskaznik wytrzymalosci przekroju na zginanie
wynosi (axb^3)/12.
Podstawiajac za "a" szerokosc belki, za "b" jej wysokosc latwo mozna
policzyc, ze w projekcie masz 2916cm^4 zas po zmianie 2730cm^4 co
stanowi 93,6% wartosci wytrzymalosci na zginanie projektowanego profilu.
Coz z tego, ze przekroj wiekszy? Tym gorzej - bo ciezar samej
konstrukcji wzrosnie o okolo 15%.
Jedynym wyjsciem jest policzyc wszystko od nowa - a to juz zadanie dla
osoby z odpowiednim zasobem wiedzy i doswiadczenia.
Zwlaszcza w swietle katowickiej hali - czyz nie?

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: zmiana przekroju elementów więźby dachowej
Użytkownik zbigi napisał:


william napisał(a):

Blad niewybaczalny i lamerski.
przekroj to nie wszystko - liczy sie jeszcze jego ksztalt i usytuowanie
w stosunku do kierunku obciazenia.
Dla przekroju prostokatnego wskaznik wytrzymalosci przekroju na zginanie
wynosi (axb^3)/12.
Podstawiajac za "a" szerokosc belki, za "b" jej wysokosc latwo mozna
policzyc, ze w projekcie masz 2916cm^4 zas po zmianie 2730cm^4 co
stanowi 93,6% wartosci wytrzymalosci na zginanie projektowanego profilu.
...


Poprawiając williama, sam popełniłeś szkolny błąd!
Otóż przy przyjętych oznaczeniach wskaźnik wytrzymałości na zginanie wynosi
W = (a*b^2)/6
Przekrój 8x16 ma większy wskaźnik niż 6x18 o ~ 5%

Podałeś wzór na moment bezwładności przekroju, który ma wpływ m. in. na
podatność na ugięcia. Krokiew o przekroju 8x16 będzie się nieco bardziej
uginać niż krokiew 6x18, pomimo tego że jest "wytrzymalsza".

Oczywiście o zamianie powinien zdecydować projektant. Musi wziąć pod
uwagę nie tylko parametry wytrzymałościowe, ale szereg innych warunków.

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: zmiana przekroju elementów więźby dachowej
Boguslaw Jarzebski napisał(a):


Użytkownik zbigi napisał:
| Blad niewybaczalny i lamerski.
| przekroj to nie wszystko - liczy sie jeszcze jego ksztalt i
| usytuowanie w stosunku do kierunku obciazenia.
| Dla przekroju prostokatnego wskaznik wytrzymalosci przekroju na
| zginanie wynosi (axb^3)/12.

Poprawiając williama, sam popełniłeś szkolny błąd!
Otóż przy przyjętych oznaczeniach wskaźnik wytrzymałości na zginanie wynosi
W = (a*b^2)/6


Azem zajrzal do podrecznika :)
Absolutnie masz racje :(
Szkolny blad - i dlatego nie lubie uczyc sie wzorow na pamiec - zawsze
powinno sie zajrzec do jakiegos pomocnika coby sie nie machnac.


Podałeś wzór na moment bezwładności przekroju, który ma wpływ m. in. na
podatność na ugięcia.


I posrednio na wytrzymalosc tegoz przekroju :)


Krokiew o przekroju 8x16 będzie się nieco bardziej
uginać niż krokiew 6x18, pomimo tego że jest "wytrzymalsza".


Powiedzialbym "grubsza" :)


Oczywiście o zamianie powinien zdecydować projektant. Musi wziąć pod
uwagę nie tylko parametry wytrzymałościowe, ale szereg innych warunków.


Absolutnie - tu chyba sie nie pomylilem? ;)

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: Koniec plotek, czas konkretów...
Hi !!!!
Alamo napisał(a) w wiadomości: <37aa8@news.vogel.pl...


TAAAK!!!!!!! ;DDDD A wzory też będ??


Sorry, ze tak pozno, ale odcielo mnie od inetu - modem padł nieodwolalnie:
:(((((((

Beda wzory, chociaz kolega Siwy (chyba ?) troche mnie juz ubiegl.

No wiec przede wszystkim zginanie. Wskaznik wytrzymalosci przekroju na zginanie oblicz sie ze wzorow:
dla przekroju kolowego:
Wz = Pi * d^3/32 = 0,1 d^3
dla przekroju pierscieniowego:
Wz = Pi/32 * D^4 - d^4/D = 0,1 D^4 - d^4/D
Czyli przy zalozeniu jednakowego pola przekroju Wz rury jest przeszlo dwa razy wiekszy niz Wz preta.
Wskazniki wytrzymalosci na  skrecanie:
dla przekroju kolowego
Wz = Pi * d^3/16 = 0,2d^3
dla przekroju pierscieniowego:
Wz = Pi * D^3/16 *(1 - d/D^4) = 0,2D^3 * (1 - d/D^4)
Czyli przy tych samych zalozeniach Wz rury jest rowniez przeszlo dwa razy wieksze od Wz preta.

Ale pomijajac nawet czysto wytrzymalosciowe obliczenia przekrojow nalezy wziac pod uwage kilka spraw o ktorych juz zreszta pisalem. Trzeba tu dodac, ze te kwestie maja tym wieksze znaczenie im wiekszy element bierzemy pod uwage. Przede wszystkim od poczatku pisalem o materiale drazonym czyli takim, w ktorym usunieto z okraglego preta jego wewnetrzna czesc, tworzac "rure", a wlasciwie pret lub wal drazony. Pret lub wal mozna wykonac jako odlew (staliwny, zeliwny lub z metali niezelaznych) lub jako odlew z pozniejszym kuciem (stalowy) lub inna obrobka plastyczna (metale niezelazne i stal). Zeliwo mozna teoretycznie obrabiac plastycznie, ale tylko w bardzo ograniczonym zakresie i normalnie (podkreslenie :) sie tego nie stosuje. Pret mozna wykonac tez przez ciagniecie, tak jak drut :), ale to tylko przy malych srednicach i miekkim materiale. Przy malych srednicach pretow wady glebinowe materialu sa niewielkie i maja male znaczenie. Przy duzych srednicach wady odlewu moga byc znaczne, a material polozony gleboko ma niewielka wytrzymalosc, a ponadto zmiany strukturalne wywolane ewentualna pozniejsza obrobka po prostu tam "nie dotra". Po usunieciu wewnetrznej c
zesci materialu mozna poddac powierzchnie wewnetrzna "rury" obrobce cieplnej
i cieplno chemicznej (hartowanie powierzchniowe, utwardzanie, naweglanie,
azotowanie, cyjanowanie etc). Lub tez caly element poddac wlasnie hartowaniu
lub np. odpuszczaniu uzyskujac w ten sposob "z obu stron" warstwae materialu
o podwyzszonych wlasciwosciach wytrzymalosciowych. Przy odpowiednio duzych
rozmiarach elementu, a wiec i duzej bezwzlednej srednicy "dziury, mozna
element obrabiac plastycznie z obu stron.
To wszystko co do tej pory pisalem odnosi sie do elementow o identycznym
przekroju, a wiec "rura" ma sporo wieksza srednice zewnetrzna niz "pret".
Uwagi powyzej (oprocz wzorow) mozna smialo odniesc rowniez do elementow o
zblizonej (a nawet identycznej) srednicy zewnetrznej - czyli, ze "rura"
bedzie miala mniejszy przekroj niz "pret", poniewaz w takim przypadku
ulepszanie materialu "rury" bedzie mialo i tak duze znaczenie dla jego
wytrzymalosci. Wskazniki wytrzymalosci sa niezalezne od wykorzystanego
materialu, ale wykorzystuje sie je pozniej do obliczania naprezen
maksymalnych w przekroju ktore musza byc mniejsze, od naprezen
dopuszczalnych. Naprezenia dopuszczalne zas sa scisle uzaleznione od
zastosowanego materialu, sposobu jego obrobki etc.
Ponadto niebagatelna kwestia jest zmniejszenie wagi elementu (tez juz to
pisalem), szczegolnie jezeli element ma pozostawac w ruchu. W takim
przypadku zmniejsza sie pbciazenie przekroju od masy wlasnej, mniejsze sa
sily bezwladnosci, momenty zginajace etc.
Podobalo sie ???

Pozdrowienia
Sailor
pio@szczecin.multinet.pl
"So you see.. that the world is governed by very different
 personages to what is imagined by those who are not
 behind the scenes" ;))

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: Escort, polosie, pompa wodna


SHAKESPIR wrote:

| Jesli jest pretem to jest to dla mnie glupota,
| bo kazdy wie, ze rura jest duzo wytrzymalsza
| konstrukcja anizeli pret!!! (na zginanie np.).
| To nie jest prawda. Rura o tej samej srednicy zewnetrznej
| co pret i z tego samego materialu jest miej wytrzymala niz
| pret zarowno na skrecanie jak i na zginanie.

To nieprawda ;-) To zalezy od srednicy _wewnetrznej_ rury.
Dla stosunkowo malej srednicy wewnetrznej moze okazac
sie, ze rura jest mocniejsza od preta o tej samej srednicy
_zewnetrznej_. I zeby nie bylo tez niedomowien - rura o tej
samej _masie_ i z tego samego materialu co pret jest juz
napewno _bardziej_ wytrzymala anizeli ten pret!


Niestety nie. Wzor na wskaznik wytrzymalosci przekroju
okraglego ma postac jak ponizej:

Dla skrecania:

     PI * (D^4 - d^4)
Ws = ----------------
        16 * D

Dla zginania:

     PI * (D^4 - d^4)
Wg = ----------------
        32 * D

Gdzie D to srednica zewnetrzna rury lub preta a d to srednica wewnetrzna dla rury
lub zero dla preta.

Naprezenia maksymalne panujace w rurze oblicza sie ze dzielac moment zgianjacy lub
skrecajacy operujacy na przekroju przez odpowiadajcy wskaznik wytrzymalosci czyli
im wiekszy wskaznik, tym mniejsze naprezenia maksymalne. Latwo zauwazyc, ze dla
tego samego D wskaznik rosnie dla malejacego d i jest najwiekszy dla d rownego
zero zarowno dla zginania jak i dla skrecania czyli dla preta.

Jedna uwaga, przy skrecaniu uzyskuje sie w wyniku naprezenia scinajace a przy
zginaniu naprezenia normalne. To nie jest to samo i nie mozna ich bezposrednio
porownywac. Stad wprawdzie zginanie stalowej rury daje naprezenia dwa razy wieksze
niz jej skrecanie tym samym momentem, to jednakze rura jest jedynie slabsza
o typowo 10-20% na zginanie niz na skrecanie.

No i oczywiscie na najgorszy przekroj stabilizatora w punkcie, gdzie jest on typowo
mocowany do nadwozia dziala zarowno zgiananie jak i skrecanie a wiec zlozony uklad
naprezen scianjacych i normalnych. Dla obliczenia naprezen zastepczych dobre wyniki
dlaje wzor znany pod nazwa wzoru Hubera lub Von Misesa.

Naiwny obraz stabilizatora zaklada, ze jest on w wiekszej czesci jedynie skrecany.
To nie jest prawda. Stabilizator jest zginany praktycznie na calej dlugosci a
skrecany praktycznie jedynie pomiedzy punktami mocowania do nadwozia. Wyjatkiem
sa niektore konstrukcje stabilizatorow umieszczanych na sztywnych mostach w
zawieszeniu tylnym, gdzie moment gnacy pomiedzy punktami mocowania moze byc
znikom maly, ale takich konstrukcji jest malo.

No i na koniec stabilizator jest produkowany ze stali sprezynowych wysokoweglowych.
Rura wykonana z takiej stali bez szwu jest kosmicznie droga, w zwiazku z czym
stabilizatory w motoryzacji masowej produkuje sie z rur spawanych a wiec slabszych
niz produkt wykonany bez spawu pomimo postepu w technologii spawania. Pret po
pierwsze umozliwia latwe zastosowanie stali dla ktorych formowanie rury staje sie
trudne lub niemozliwe, nie wymaga spawania jest latwiejszy w formowaniu (przy
zaginaniu przekroj nie ma tendencji zpadania sie) i nie grozi mu utrata
statecznosci przekroju tak jak dla cienkich rur.

Jedyny powod, dla ktorego unika sie stosowania pretow jest wylacznie jego masa
w stosunku do uzyskanej sztywnosci. Zastosowanie rury o tej samej srednicy powoduje
typowo utrate sztywnosci i wytrzymalosci stabilizatora o okolo 6% a masa spada
o 20-30%.


--
Pozdrowaski
SHAKESPIR


Uklony

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: wytrymałość pręta


Mam jedno pytanie, nad którym do niedawna trwała długa dyskusja na
pl.rec.rowery,
a że w końcu nie udało się dojść do jednej słusznej odpowiedzi, chciałem
zapytać na grupie,
| Pytanie brzmiało:
Czy rurka może być bardziej odporna na zginanie, niż pręt o tej samej
średnicy,
wykonany z tego samego materiału i dlaczego?


Witam !!
Szanowni Przedpiścy !
Pytanie postawione w pierwszym poście   na ten temat  brzmiało:
''Czy rurka i pręt o takich_ samych średnicach zewnętrznych_ i wykonane z
takiego samego materiału są jednakowo wytrzymałe na zginanie ? ''

Odpowiedź  na to pytanie jest następująca :  NIE.
Uzasadnienie :

Moment bezwładności  i wskaźnik wytrzymałości  belki o przekroju rurowym o_
takiej_ samej_ _    _średnicy zewnętrznej    jaką ma belka o przekroju koła,  
są mniejsze  niż dla belki o przekroju kołowym ( pręt pełny).
Zatem zarówno strzałka ugięcia w dowolnym przekroju belki '' rurowej''  jak i
kąty ugięcia na podporach czy kąty skręcenia dla obciążonej momentem
skręcającym, są większe niż dla belki '' z pełnego'' pręta. Zatem sztywność
belki rurowej jest o _ takiej samej_ średnicy zewnętrznej_ jak belka '' z
pełnego pręta''  jest mniejsza niż tej z pręta.
Wytrzymałość, którą określają wartości naprężeń maksymalnych wyznacza się ze
stosunku:
( Mg  : Wx   ) ,  a W to wskaźnik wytrzymałości  przekroju (tu  względem osi
X, akurat głównej centralnej osi bezwładności). Dla przekroju rurowego jest on
mniejszy niż dla kołowego.
Zatem naprężenia normalne maksymalne występujące w najdalej położonych
punktach przekroju poprzecznego belki, są większe dla belki ''rurowej'' o tej  
samej   średnicy   zewnętrznej  co belka o przekroju kołowym.
Naprężenia  maksymalne, styczne ( tau) występujące tu akurat
w ''najszerszych'' miejscach przekroju, na średnicy prostopadłej do
płaszczyzny zginania, przy zginaniu siłą poprzeczną, są większe w belce o
przekroju kołowym niż 'w belce ''rurowej''  i znów przy warunku postawionym w
pierwszym poście : takich samych średnicach zewnętrznych obu belek  i  
jednakowych   materiałach.  W ''rurowej'' belce, po prostu jest mniej  
materiału w tym przekroju niż w belce o przekroju kołowym.  Jeżeli belki są
obciążone w taki sam sposób siłą zginającą , poprzeczną,
to naprężenie zredukowane, sprowadzone, równe jest pierwiastkowi kwadratowemu
z sumy:  kwadratu naprężenia normalnego, od samego zginania i (plus)  
potrojonego kwadratu naprężenia stycznego, wywołanego siłą poprzeczną,  ( wg
hipotezy Hubera ).
Tu odpowiedź można znaleźć po rozpatrzeniu konkretnych przekrojów  ( stosunku
średnic D:d )

Zatem poprawna odpowiedź na pytanie postawione w pierwszym liście ( z
warunkami :
D rury = D pręta,   E rury= E pręta,   odpowiedź musi być taka jak wyżej.
Bardziej zaawansowanym pytaniem jest pytanie o lokalną i globalną stateczność  
ścianki rury.

I jeszcze jedna uwaga. Jeżeli mówimy o takich samych materiałach, to mówimy,
że są one identyczne , mają takie same moduły sprężystości E  i  G , takie
same granice proporcjonalności, sprężystości i wszystkie konsekwencje z tego
wynikające.
Ceny, i tp nie fizyczne ''parametry''  nie mogą tu być rozpatrywane. Cena nie
wpływa na moduł Yunga !!
Podobnie sposób podparcia, rozstaw podpór, sposób wprowadzenia obciążenia i
jego wartość,  muszą być w obu porównywanych belkach takie same. Wtedy można
mówić o porównaniu.

I moje przewrotne pytanie:
 jeżeli  rurka o tej samej średnicy  i wykonana z takiego samego materiału jak
pręt   '' jest bardziej wytrzymała na zginanie'',    to jaka może być
najmniejsze grubość ścianki tej rurki ??

Pozdr. W.

PS. Myślę, że już nie warto ciągnąć tego wątku.
Wyjaśnienie można znaleźć w każdym podręczniku do nauki o wytrzymałości
materiałów.
 Watki poboczne o ramach rowerowych są ciekawe, ale nie dają odpowiedzi na
postawione w pierwszym liście pytanie.

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: wytrymałość pręta
Wiesiek. <kruszewskiWYTNI@poczta.onet.plnapisał(a):


| Mam jedno pytanie, nad którym do niedawna trwała długa dyskusja na
| pl.rec.rowery,
| a że w końcu nie udało się dojść do jednej słusznej odpowiedzi, chciałem
| zapytać na grupie,

| Pytanie brzmiało:
| Czy rurka może być bardziej odporna na zginanie, niż pręt o tej samej
| średnicy,
| wykonany z tego samego materiału i dlaczego?

Witam !!
Szanowni Przedpiścy !
Pytanie postawione w pierwszym poście   na ten temat  brzmiało:
''Czy rurka i pręt o takich_ samych średnicach zewnętrznych_ i wykonane z
takiego samego materiału są jednakowo wytrzymałe na zginanie ? ''

Odpowiedź  na to pytanie jest następująca :  NIE.
Uzasadnienie :

Moment bezwładności  i wskaźnik wytrzymałości  belki o przekroju rurowym o_
takiej_ samej_ _    _średnicy zewnętrznej    jaką ma belka o przekroju koła,
są mniejsze  niż dla belki o przekroju kołowym ( pręt pełny).
Zatem zarówno strzałka ugięcia w dowolnym przekroju belki '' rurowej''  jak
i
kąty ugięcia na podporach czy kąty skręcenia dla obciążonej momentem
skręcającym, są większe niż dla belki '' z pełnego'' pręta. Zatem sztywność
belki rurowej jest o _ takiej samej_ średnicy zewnętrznej_ jak belka '' z
pełnego pręta''  jest mniejsza niż tej z pręta.
Wytrzymałość, którą określają wartości naprężeń maksymalnych wyznacza się ze
stosunku:
( Mg  : Wx   ) ,  a W to wskaźnik wytrzymałości  przekroju (tu  względem osi
X, akurat głównej centralnej osi bezwładności). Dla przekroju rurowego jest
on
mniejszy niż dla kołowego.
Zatem naprężenia normalne maksymalne występujące w najdalej położonych
punktach przekroju poprzecznego belki, są większe dla belki ''rurowej'' o
tej  
samej   średnicy   zewnętrznej  co belka o przekroju kołowym.
Naprężenia  maksymalne, styczne ( tau) występujące tu akurat
w ''najszerszych'' miejscach przekroju, na średnicy prostopadłej do
płaszczyzny zginania, przy zginaniu siłą poprzeczną, są większe w belce o
przekroju kołowym niż 'w belce ''rurowej''  i znów przy warunku postawionym
w
pierwszym poście : takich samych średnicach zewnętrznych obu belek  i  
jednakowych   materiałach.  W ''rurowej'' belce, po prostu jest mniej  
materiału w tym przekroju niż w belce o przekroju kołowym.  Jeżeli belki są
obciążone w taki sam sposób siłą zginającą , poprzeczną,
to naprężenie zredukowane, sprowadzone, równe jest pierwiastkowi
kwadratowemu
z sumy:  kwadratu naprężenia normalnego, od samego zginania i (plus)  
potrojonego kwadratu naprężenia stycznego, wywołanego siłą poprzeczną,  ( wg
hipotezy Hubera ).
Tu odpowiedź można znaleźć po rozpatrzeniu konkretnych przekrojów  (
stosunku
średnic D:d )

Zatem poprawna odpowiedź na pytanie postawione w pierwszym liście ( z
warunkami :
D rury = D pręta,   E rury= E pręta,   odpowiedź musi być taka jak wyżej.
Bardziej zaawansowanym pytaniem jest pytanie o lokalną i globalną
stateczność  
ścianki rury.

I jeszcze jedna uwaga. Jeżeli mówimy o takich samych materiałach, to mówimy,
że są one identyczne , mają takie same moduły sprężystości E  i  G , takie
same granice proporcjonalności, sprężystości i wszystkie konsekwencje z tego
wynikające.
Ceny, i tp nie fizyczne ''parametry''  nie mogą tu być rozpatrywane. Cena
nie
wpływa na moduł Yunga !!
Podobnie sposób podparcia, rozstaw podpór, sposób wprowadzenia obciążenia i
jego wartość,  muszą być w obu porównywanych belkach takie same. Wtedy można
mówić o porównaniu.

I moje przewrotne pytanie:
 jeżeli  rurka o tej samej średnicy  i wykonana z takiego samego materiału
jak
pręt   '' jest bardziej wytrzymała na zginanie'',    to jaka może być
najmniejsze grubość ścianki tej rurki ??


Witam!

   Osobiści na materiałoznawstwie nie bardzo się znam. Jednak mój ojciec ma
pod tym względem spore doświadczenie i podpowiada mi, że i owszem jest to
możliwe (muszę przyznać z przykrością że nie potrafi tego faktu wytłumaczyć
fizycznie). Jest to ponoć związane z faktem, iż technologia produkcji rur i
prętów jest zupełnie inna. Pręt jest monolitem natomiast rur się najpierw
walcuje i takietam inne w skutek czego powstają włukna. Ich rozkład też ma
wpływ na wytrzymałość.

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: Obliczanie belki na zginanie.
Dnia 2005-03-16 17:16, Użytkownik Robert Wańkowski napisał:


Witam.

Tydzień temu uzyskałem pomoc przy obliczeniu belki na skręcanie. Teraz muszę
obliczyć belkę na zginanie. Końce belki są unieruchomione.


Czyli obustronnie utwierdzone? Czy tylko końce podparte? Bo to
zasadniczo zmienia wykres momentów zginających.


Przekrój
zamknięty prostokątny. Będzie obciążona na środku siłą 1000N, a ugięcie nie
może przekroczyć 0.1mm. Proszę o jakieś wzory lub czego szukać.


Jeszcze musisz znać rozpiętość belki, moduł Younga materiału i jego
wytrzymałość.


Może jakiś praktyk bez obliczeń podpowie jaki przekrój będzie odpowiedni.
Grubość ścianki najlepiej 4mm bo takie profile mogę kupić.


Pytanie czy decydujace będzie ugięcie czy naprężenia - stąd wcześniejsza
uwaga dotycząca wytrzymałości materiału.

W sumie po doprecyzowaniu danych rozwiazanie problemu widzę tak: (wzory
na momenty zginające i strząłkę ugięcia za: Bogucki, Żyburtowicz
"Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - ale można znaleźć w
podręczniakch mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów - przyjmuję
umownie ze siłą działa "w dół")
1. przypadek belki obustronnie utwierdzonej
maksymalny moment zginający M=P*L/8 (taki sam na końcach beli jak na
środku - z tym że na środku rozciągane są dolne włókna a na końcach - górne)
strzałka ugięcia fc=(P*l^3)/(24*EJ)
2. przypadek belki wolnopodpartej
M=P*L/4 (na środku belki, rozciągane dolne włókna)
fc=(P*L^3)/48*EJ)

J - moment bezwładności przekroju
E - moduł Younga

W obydwu wypadkach musisz spełnić dwa warunki:
M/W<fd
fc<fc_dop
gdzie:
W - wskaźnik wytrzymałości przekroju
fd - wytrzymałość materiału
Czyli dobierasz taki przekrój żeby WM/fd i J (moment bezwłądności
przekroju) zapewniał spełnienie drugiego warunku. Wykombinuj zestawienie
  jakie wymiary twojego prostokątnego przekroju dostawca robi i szukaj w
nich najmniejszego który spełni obydwa warunki. Albo przyjmnij "na oko"
wymiary, policz moment bezwładności J i wskaźnik wytrzymałości W i
sprawdź warunki. Spełnione z rozsądnym zapasem - dobrze jest. Nie
spełnione - zwiekszasz przekrój i znów liczysz. Spełnione ze zbyt dużym
zapasem -z mniejszasz przekrój i liczysz. I tak iteracyjnie.

Wszystko powyższe przy założeniach:
1) obciążenie ciężarem własnym do pominięcia
2) nie wchodzi w grę zwichrzenie
3) na ugięcie wpływają tylko momenty zginające, wpływ sił poprzecznych
do pominięcia

W razie wątpliwości pytaj na grupie lub na priva.

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku



Temat: Prośba o sprawdzenie ??prostych?? obliczeń wytrzymałościowych.

Wydaje mi się, ze w zupełnie nieadekwatny sposób komplikujesz prowadzenie
obliczeń tego regału.

Ja bym po pierwsze sprawdził na zginanie poziome elementy, zakładając, że mamy
równomierne obciążenie równe połowie docelowego - bo mamy dwa elementy
równoległe. Do obliczeń przyjął bym stal St3S i odpowiednio wysoki współczynnik
bezpieczeństwa uwględniajacy szereg poczynionych uproszczeń. To samo obliczenie
powtórzył przy założeniu maksymalnego ugięcia rzędu 1/200 rozpiętości.

Z resztą obliczeń wytrzymałościowych dał sobie spokój, bo na mój inżynierski
nos, to szansa na utratę stateczności tego pionowego słupa L 60 x 60 x 5 jest
znikoma. Prawidłowo wykonana spoina poziomej belki spokojnie powinna wytrzymać
ścinanie większe, niż ta belka stosunkowo długa wytrzyma zginanie. Odległości
między półkami są na tyle małe, że do wyboczenia nie powinno dojść.

Następnie przeprowadził próbę poprzez dociążenie regału 150% obciążenia
obliczeniowego i obserwacją odkształceń.

Robienie jakiś skomplikowanych obliczeń w sytuacji, gdy nie wiemy z czego ów
regał zrobiono, nie wiemy kto i czym to spawał i nie możemy jednoznacznie
wskazać docelowego obciążenia (bo to nie będzie równomiernie usypywany piasek,
tylko pewnie jakieś tam ciężkie elementy) w mojej ocenie sensu żadnego nie ma.

No i teraz część praktyczna:

Wg PN-69/H-93401 dla kształtownika L 40 x 40 x 4:
  Jx=4,48 cm^4      ix=1,21 cm

Wg PN-80/B-03200 dla stali St3S R=215 MPa

A zatem idąc od tyłu:

Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:

       Jx     4,48 [cm^4]
 Wx = ---- = ------------- = 3,70 [cm^3] = [3,7E-6 m^3]
       ix      1,21 [cm]

Maksymalny moment gnący:

 Mg = R * Wx = 215E6 [Pa] * 3,7E-6[m^3] = 795,5 [N/m]

Na podstawie tablic wytrzymałościowych dla obciążenia równomiernego Q:

     Q * l           8 * M     8 * 795,5
 M= -------  -Q = ------- = ----------- = 3198 [N/m]
       8               l         1,99

strzałka ugięcia przy takim obciążeniu powinna wynieść:
            3
       5 Q l
 f = --------- = ...
      384 E J
                           3
            5 * 3198 * 1,99
 ... = ------------------------ = 0,035 [m]
        384 * 2,1E11 * 4,48E-8

Czyli ugięcie nie powinno przekroczyć 3,5 cm, co stanowi około 1/57 rozpiętości
i spokojnie obleci.

Teraz uwzględniając, ze mamy tak naprawdę dwie podłużne belki przyjął bym
dopuszczalne obciążenie na półce 6 kN/m czyli 12 kN na półkę, czyli 120 kg.

Dalszą konsekwencją takiego założenia będzie konstatacja, że każda ze spoin w
narożnikach będzie obciążona 30 kg, co w wypadku spawanie spokojnie można
pozostawić bez obliczeń. Chyba najbardziej spartaczona spoina na kątowniku 60 x
60 x 5 to przeniesie.

Tym bardziej, że poczyniłem przy tych obliczeniach sporo założeń na korzyść
bezpieczeństwa. Pominąłem sztywność drewnianej półki, która przecież nie jest
zerowa i trochę wytrzymałości dołoży. Założyłem, że belka jest swobodnie
podparta, podczas gdy jest spawana, a więc jest to raczej utwierdzenie.

Sprawdzanie stateczności słupa moim zdaniem większego sensu nie ma. Jest on
obciążony w sumie w tym wypadku siłą rzędu 12 kN którą spokojnie powinien
przenieść profil 60 x 60 x 5.

Pozostaje zatem przeprowadzić dla bezpieczeństwa próbę obciążeniową i napisać
dumnie na tabliczce dopuszczalne obciążenie.

PS: niech ktoś sprawdzi te obliczenia, bo dawno się w to nie bawiłem i mogłem
się gdzieś pomylić. Ale powinno być dobrze, bo wyszło dość wiarygodnie.

Obejrzyj wszystkie wiadomości z tego wątku

Archiwum

Cytat


Elitis Daty "I zegarki są wynalazkiem ludzi". William Faulkner
Abyśmy mogli być szczęśliwymi, trzeba, aby naszemu szczęściu zawsze czegoś brakowało. Henri Stendhal
I jasnowidze to czarnowidze. Lec Stanisław Jerzy (pierw. de Tusch-Letz, 1909-1966)
Jak się nad tym zastanowić, to właściwie wszyscy najlepsi są weseli. Znacznie lepiej jest być wesołym, a poza tym to o czymś świadczy. To jest coś w rodzaju osiągnięcia nieśmiertelności za życia. Ernest Hemingway, Komu bije dzwon
Gdybyśmy tolerowali u innych to, co tolerujemy u siebie, życie byłoby nie do wytrzymania. Georges Courteline (właśc. G. Moineaux, 1858-1929)